Zgjidh (x+5)(x-5)=24

$$( x + 5 ) ( x - 5 ) = 24$$

Gjej x

$$x=-7$$

$$x=7$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Merr parasysh \left(x+5\right)\left(x-5\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 5.

$$x^{2}-25=24$$

Shto 25 në të dyja anët.

$$x^{2}=24+25$$

Shto 24 dhe 25 për të marrë 49.

$$x^{2}=49$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=7 x=-7$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Merr parasysh \left(x+5\right)\left(x-5\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 5.

$$x^{2}-25=24$$

Zbrit 24 nga të dyja anët.

$$x^{2}-25-24=0$$

Zbrit 24 nga -25 për të marrë -49.

$$x^{2}-49=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -49 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±14}{2} kur ± është plus. Pjesëto 14 me 2.

$$x=7$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±14}{2} kur ± është minus. Pjesëto -14 me 2.

$$x=-7$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=7 x=-7$$