Zgjidh (x+5)(x+2)-3(x-4)^2>x(3-2x)+5

$$( x + 5 ) ( x + 2 ) - 3 ( x - 4 ) ^ { 2 } > x ( 3 - 2 x ) + 5$$

Gjej x

$$x>\frac{43}{28}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+5 me x+2 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}+7x+10-3\left(x-4\right)^{2}>x\left(3-2x\right)+5$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}+7x+10-3\left(x^{2}-8x+16\right)>x\left(3-2x\right)+5$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -3 me x^{2}-8x+16.

$$x^{2}+7x+10-3x^{2}+24x-48>x\left(3-2x\right)+5$$

Kombino x^{2} dhe -3x^{2} për të marrë -2x^{2}.

$$-2x^{2}+7x+10+24x-48>x\left(3-2x\right)+5$$

Kombino 7x dhe 24x për të marrë 31x.

$$-2x^{2}+31x+10-48>x\left(3-2x\right)+5$$

Zbrit 48 nga 10 për të marrë -38.

$$-2x^{2}+31x-38>x\left(3-2x\right)+5$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me 3-2x.

$$-2x^{2}+31x-38>3x-2x^{2}+5$$

Zbrit 3x nga të dyja anët.

$$-2x^{2}+31x-38-3x>-2x^{2}+5$$

Kombino 31x dhe -3x për të marrë 28x.

$$-2x^{2}+28x-38>-2x^{2}+5$$

Shto 2x^{2} në të dyja anët.

$$-2x^{2}+28x-38+2x^{2}>5$$

Kombino -2x^{2} dhe 2x^{2} për të marrë 0.

$$28x-38>5$$

Shto 38 në të dyja anët.

$$28x>5+38$$

Shto 5 dhe 38 për të marrë 43.

$$28x>43$$

Pjesëto të dyja anët me 28. Meqenëse 28 është pozitiv, drejtimi i mosbarazimit mbetet i njëjtë.

$$x>\frac{43}{28}$$