Gjej x
x=-10
x=-5
Grafiku
Share
Kopjuar në clipboard
2x^{2}+17x+35-\left(x+5\right)\left(x-3\right)=0
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+5 me 2x+7 dhe kombino kufizat e ngjashme.
2x^{2}+17x+35-\left(x^{2}+2x-15\right)=0
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+5 me x-3 dhe kombino kufizat e ngjashme.
2x^{2}+17x+35-x^{2}-2x+15=0
Për të gjetur të kundërtën e x^{2}+2x-15, gjej të kundërtën e çdo kufize.
x^{2}+17x+35-2x+15=0
Kombino 2x^{2} dhe -x^{2} për të marrë x^{2}.
x^{2}+15x+35+15=0
Kombino 17x dhe -2x për të marrë 15x.
x^{2}+15x+50=0
Shto 35 dhe 15 për të marrë 50.
a+b=15 ab=50
Për të zgjidhur ekuacionin, faktorizo x^{2}+15x+50 me anë të formulës x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.
1,50 2,25 5,10
Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është pozitive, a dhe b janë të dyja pozitive. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 50.
1+50=51 2+25=27 5+10=15
Llogarit shumën për çdo çift.
a=5 b=10
Zgjidhja është çifti që jep shumën 15.
\left(x+5\right)\left(x+10\right)
Rishkruaj shprehjen e faktorizuar \left(x+a\right)\left(x+b\right) duke përdorur vlerat e fituara.
x=-5 x=-10
Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x+5=0 dhe x+10=0.
2x^{2}+17x+35-\left(x+5\right)\left(x-3\right)=0
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+5 me 2x+7 dhe kombino kufizat e ngjashme.
2x^{2}+17x+35-\left(x^{2}+2x-15\right)=0
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+5 me x-3 dhe kombino kufizat e ngjashme.
2x^{2}+17x+35-x^{2}-2x+15=0
Për të gjetur të kundërtën e x^{2}+2x-15, gjej të kundërtën e çdo kufize.
x^{2}+17x+35-2x+15=0
Kombino 2x^{2} dhe -x^{2} për të marrë x^{2}.
x^{2}+15x+35+15=0
Kombino 17x dhe -2x për të marrë 15x.
x^{2}+15x+50=0
Shto 35 dhe 15 për të marrë 50.
a+b=15 ab=1\times 50=50
Për të zgjidhur ekuacionin, faktorizo anën e majtë nëpërmjet grupimit. Së pari, ana e majtë duhet të rishkruhet si x^{2}+ax+bx+50. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.
1,50 2,25 5,10
Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është pozitive, a dhe b janë të dyja pozitive. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 50.
1+50=51 2+25=27 5+10=15
Llogarit shumën për çdo çift.
a=5 b=10
Zgjidhja është çifti që jep shumën 15.
\left(x^{2}+5x\right)+\left(10x+50\right)
Rishkruaj x^{2}+15x+50 si \left(x^{2}+5x\right)+\left(10x+50\right).
x\left(x+5\right)+10\left(x+5\right)
Faktorizo x në grupin e parë dhe 10 në të dytin.
\left(x+5\right)\left(x+10\right)
Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët x+5 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.
x=-5 x=-10
Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x+5=0 dhe x+10=0.
2x^{2}+17x+35-\left(x+5\right)\left(x-3\right)=0
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+5 me 2x+7 dhe kombino kufizat e ngjashme.
2x^{2}+17x+35-\left(x^{2}+2x-15\right)=0
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+5 me x-3 dhe kombino kufizat e ngjashme.
2x^{2}+17x+35-x^{2}-2x+15=0
Për të gjetur të kundërtën e x^{2}+2x-15, gjej të kundërtën e çdo kufize.
x^{2}+17x+35-2x+15=0
Kombino 2x^{2} dhe -x^{2} për të marrë x^{2}.
x^{2}+15x+35+15=0
Kombino 17x dhe -2x për të marrë 15x.
x^{2}+15x+50=0
Shto 35 dhe 15 për të marrë 50.
x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 50}}{2}
Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 15 dhe c me 50 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 50}}{2}
Ngri në fuqi të dytë 15.
x=\frac{-15±\sqrt{225-200}}{2}
Shumëzo -4 herë 50.
x=\frac{-15±\sqrt{25}}{2}
Mblidh 225 me -200.
x=\frac{-15±5}{2}
Gjej rrënjën katrore të 25.
x=-\frac{10}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-15±5}{2} kur ± është plus. Mblidh -15 me 5.
x=-5
Pjesëto -10 me 2.
x=-\frac{20}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-15±5}{2} kur ± është minus. Zbrit 5 nga -15.
x=-10
Pjesëto -20 me 2.
x=-5 x=-10
Ekuacioni është zgjidhur tani.
2x^{2}+17x+35-\left(x+5\right)\left(x-3\right)=0
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+5 me 2x+7 dhe kombino kufizat e ngjashme.
2x^{2}+17x+35-\left(x^{2}+2x-15\right)=0
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+5 me x-3 dhe kombino kufizat e ngjashme.
2x^{2}+17x+35-x^{2}-2x+15=0
Për të gjetur të kundërtën e x^{2}+2x-15, gjej të kundërtën e çdo kufize.
x^{2}+17x+35-2x+15=0
Kombino 2x^{2} dhe -x^{2} për të marrë x^{2}.
x^{2}+15x+35+15=0
Kombino 17x dhe -2x për të marrë 15x.
x^{2}+15x+50=0
Shto 35 dhe 15 për të marrë 50.
x^{2}+15x=-50
Zbrit 50 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.
x^{2}+15x+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=-50+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}
Pjesëto 15, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{15}{2}. Më pas mblidh katrorin e \frac{15}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.
x^{2}+15x+\frac{225}{4}=-50+\frac{225}{4}
Ngri në fuqi të dytë \frac{15}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.
x^{2}+15x+\frac{225}{4}=\frac{25}{4}
Mblidh -50 me \frac{225}{4}.
\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
Faktori x^{2}+15x+\frac{225}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.
x+\frac{15}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{15}{2}=-\frac{5}{2}
Thjeshto.
x=-5 x=-10
Zbrit \frac{15}{2} nga të dyja anët e ekuacionit.
Shembuj
Ekuacioni quadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuacioni linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekuacioni i njëkohshëm
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencimi
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrimi
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitet
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}