Zgjidh (x+5)^2=10x

$$( x + 5 ) ^ { 2 } = 10 x$$

Gjej x (complex solution)

$$x=-5i$$

$$x=5i$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25=10x$$

Zbrit 10x nga të dyja anët.

$$x^{2}+10x+25-10x=0$$

Kombino 10x dhe -10x për të marrë 0.

$$x^{2}+25=0$$

Zbrit 25 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$x^{2}=-25$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=5i x=-5i$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25=10x$$

Zbrit 10x nga të dyja anët.

$$x^{2}+10x+25-10x=0$$

Kombino 10x dhe -10x për të marrë 0.

$$x^{2}+25=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me 25 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të -100.

$$x=\frac{0±10i}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±10i}{2} kur ± është plus.

$$x=5i$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±10i}{2} kur ± është minus.

$$x=-5i$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=5i x=-5i$$