Zgjidh (x+3)^2-(6+x)(x-6)-(1-x)^2+x(x-8)

$$( x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 + x ) ( x - 6 ) - ( 1 - x ) ^ { 2 } + x ( x - 8 )$$

Vlerëso

$$44$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+6x+9-\left(6+x\right)\left(x-6\right)-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 6+x me x-6 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}+6x+9-\left(-36+x^{2}\right)-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e -36+x^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{2}+6x+9+36-x^{2}-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Shto 9 dhe 36 për të marrë 45.

$$x^{2}+6x+45-x^{2}-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$6x+45-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(1-x\right)^{2}.

$$6x+45-\left(1-2x+x^{2}\right)+x\left(x-8\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 1-2x+x^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$6x+45-1+2x-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

Zbrit 1 nga 45 për të marrë 44.

$$6x+44+2x-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

Kombino 6x dhe 2x për të marrë 8x.

$$8x+44-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x-8.

$$8x+44-x^{2}+x^{2}-8x$$

Kombino -x^{2} dhe x^{2} për të marrë 0.

$$8x+44-8x$$

Kombino 8x dhe -8x për të marrë 0.

$$44$$

Faktorizo

$$2^{2}\times 11$$