Zgjidh (x+3)^2>4

$$( x + 3 ) ^ { 2 } > 4$$

Gjej x

$$x\in \left(-\infty,-5\right)\cup \left(-1,\infty\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Për të zgjidhur mosbarazimin, faktorizo anën e majtë. Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$\left(x+3\right)^{2}=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso 1 për a, 6 për b dhe 5 për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 5}}{2}$$

Bëj llogaritjet.

$$x=\frac{-6±4}{2}$$

Zgjidh ekuacionin x=\frac{-6±4}{2} kur ± është plus dhe kur ± është minus.

$$x=-1 x=-5$$

Rishkruaj mosbarazimin duke përdorur zgjidhjet e përfituara.

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)>0$$

Që prodhimi të jetë pozitiv, x+1 dhe x+5 duhet të jenë të dyja negative ose të dyja pozitive. Merr parasysh rastin kur x+1 dhe x+5 janë të dyja negative.

$$x+1<0 x+5<0$$

Zgjidhja që plotëson të dy mosbarazimet është x<-5.

$$x<-5$$

Merr parasysh rastin kur x+1 dhe x+5 janë të dyja pozitive.

$$x+5>0 x+1>0$$

Zgjidhja që plotëson të dy mosbarazimet është x>-1.

$$x>-1$$

Zgjidhja përfundimtare është bashkimi i zgjidhjeve të arritura.

$$x<-5\text{; }x>-1$$