Zgjidh (x+2)(x-6)=3

$$( x + 2 ) ( x - 6 ) = 3$$

Gjej x

$$x=\sqrt{19}+2\approx 6.358898944$$

$$x=2-\sqrt{19}\approx -2.358898944$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+2 me x-6 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}-4x-12=3$$

Zbrit 3 nga të dyja anët.

$$x^{2}-4x-12-3=0$$

Zbrit 3 nga -12 për të marrë -15.

$$x^{2}-4x-15=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -4 dhe c me -15 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -15.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}$$

Mblidh 16 me 60.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 76.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}$$

E kundërta e -4 është 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} kur ± është plus. Mblidh 4 me 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}$$

Pjesëto 4+2\sqrt{19} me 2.

$$x=\sqrt{19}+2$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{19} nga 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}$$

Pjesëto 4-2\sqrt{19} me 2.

$$x=2-\sqrt{19}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+2 me x-6 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}-4x-12=3$$

Shto 12 në të dyja anët.

$$x^{2}-4x=3+12$$

Shto 3 dhe 12 për të marrë 15.

$$x^{2}-4x=15$$

Pjesëto -4, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -2. Më pas mblidh katrorin e -2 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -2.

$$x^{2}-4x+4=15+4$$

Mblidh 15 me 4.

$$x^{2}-4x+4=19$$

Faktori x^{2}-4x+4. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=19$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Thjeshto.

$$x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}$$

Mblidh 2 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$