Zgjidh (x+2)(x-2)<(x-3)^2

$$( x + 2 ) ( x - 2 ) < ( x - 3 ) ^ { 2 }$$

Gjej x

$$x<\frac{13}{6}$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh \left(x+2\right)\left(x-2\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 2.

$$x^{2}-4<\left(x-3\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-4<x^{2}-6x+9$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$x^{2}-4-x^{2}<-6x+9$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$-4<-6x+9$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë. Ky veprim ndryshon drejtimin e shenjave.

$$-6x+9>-4$$

Zbrit 9 nga të dyja anët.

$$-6x>-4-9$$

Zbrit 9 nga -4 për të marrë -13.

$$-6x>-13$$

Pjesëto të dyja anët me -6. Meqenëse -6 është negativ, drejtimi i mosbarazimit ndryshon.

$$x<\frac{-13}{-6}$$

Thyesa \frac{-13}{-6} mund të thjeshtohet në \frac{13}{6} duke hequr shenjën negative si nga numëruesi, ashtu dhe nga emëruesi.

$$x<\frac{13}{6}$$