Zgjidh (x+2)(x-1)=2-3x

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) = 2 - 3 x$$

Gjej x

$$x=2\sqrt{2}-2\approx 0.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-2\approx -4.828427125$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+2 me x-1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

Zbrit 2 nga të dyja anët.

$$x^{2}+x-2-2=-3x$$

Zbrit 2 nga -2 për të marrë -4.

$$x^{2}+x-4=-3x$$

Shto 3x në të dyja anët.

$$x^{2}+x-4+3x=0$$

Kombino x dhe 3x për të marrë 4x.

$$x^{2}+4x-4=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 4 dhe c me -4 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2}$$

Mblidh 16 me 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} kur ± është plus. Mblidh -4 me 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{2}$$

Pjesëto -4+4\sqrt{2} me 2.

$$x=2\sqrt{2}-2$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} kur ± është minus. Zbrit 4\sqrt{2} nga -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{2}$$

Pjesëto -4-4\sqrt{2} me 2.

$$x=-2\sqrt{2}-2$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+2 me x-1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

Shto 3x në të dyja anët.

$$x^{2}+x-2+3x=2$$

Kombino x dhe 3x për të marrë 4x.

$$x^{2}+4x-2=2$$

Shto 2 në të dyja anët.

$$x^{2}+4x=2+2$$

Shto 2 dhe 2 për të marrë 4.

$$x^{2}+4x=4$$

Pjesëto 4, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 2. Më pas mblidh katrorin e 2 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+4x+2^{2}=4+2^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 2.

$$x^{2}+4x+4=4+4$$

Mblidh 4 me 4.

$$x^{2}+4x+4=8$$

Faktori x^{2}+4x+4. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=8$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

Thjeshto.

$$x+2=2\sqrt{2} x+2=-2\sqrt{2}$$

Zbrit 2 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$