Zgjidh (x+2)^2-(x+3)^2<3

$$( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 } < 3$$

Gjej x

$$x>-4$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x+3\right)^{2}<3$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x^{2}+6x+9\right)<3$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}+6x+9, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}-6x-9<3$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$4x+4-6x-9<3$$

Kombino 4x dhe -6x për të marrë -2x.

$$-2x+4-9<3$$

Zbrit 9 nga 4 për të marrë -5.

$$-2x-5<3$$

Shto 5 në të dyja anët.

$$-2x<3+5$$

Shto 3 dhe 5 për të marrë 8.

$$-2x<8$$

Pjesëto të dyja anët me -2. Meqenëse -2 është negativ, drejtimi i mosbarazimit ndryshon.

$$x>\frac{8}{-2}$$

Pjesëto 8 me -2 për të marrë -4.

$$x>-4$$