Zgjidh (x+2)^2+3(x-1)(x+1)=4x(x-2)

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + 3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 4 x ( x - 2 )$$

Gjej x

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0.083333333$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3 me x-1.

$$x^{2}+4x+4+\left(3x-3\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3x-3 me x+1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}+4x+4+3x^{2}-3=4x\left(x-2\right)$$

Kombino x^{2} dhe 3x^{2} për të marrë 4x^{2}.

$$4x^{2}+4x+4-3=4x\left(x-2\right)$$

Zbrit 3 nga 4 për të marrë 1.

$$4x^{2}+4x+1=4x\left(x-2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4x me x-2.

$$4x^{2}+4x+1=4x^{2}-8x$$

Zbrit 4x^{2} nga të dyja anët.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}=-8x$$

Kombino 4x^{2} dhe -4x^{2} për të marrë 0.

$$4x+1=-8x$$

Shto 8x në të dyja anët.

$$4x+1+8x=0$$

Kombino 4x dhe 8x për të marrë 12x.

$$12x+1=0$$

Zbrit 1 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$12x=-1$$

Pjesëto të dyja anët me 12.

$$x=\frac{-1}{12}$$

Thyesa \frac{-1}{12} mund të rishkruhet si -\frac{1}{12} duke zbritur shenjën negative.

$$x=-\frac{1}{12}$$