Zgjidh (x+11)^2+(y-5)^2-(x-y)

$$( x + 11 ) ^ { 2 } + ( y - 5 ) ^ { 2 } - ( x - y )$$

Vlerëso

$$\left(x+11\right)^{2}+\left(y-5\right)^{2}+y-x$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+11\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+\left(y-5\right)^{2}-\left(x-y\right)$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(y-5\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+y^{2}-10y+25-\left(x-y\right)$$

Shto 121 dhe 25 për të marrë 146.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-\left(x-y\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e x-y, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-x+y$$

Kombino 22x dhe -x për të marrë 21x.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-10y+y$$

Kombino -10y dhe y për të marrë -9y.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-9y$$

Zhvillo

$$x^{2}+21x+y^{2}-9y+146$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+11\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+\left(y-5\right)^{2}-\left(x-y\right)$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(y-5\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+y^{2}-10y+25-\left(x-y\right)$$

Shto 121 dhe 25 për të marrë 146.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-\left(x-y\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e x-y, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-x+y$$

Kombino 22x dhe -x për të marrë 21x.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-10y+y$$

Kombino -10y dhe y për të marrë -9y.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-9y$$