Zgjidh (x+1)(x-2)>(x-5)(x+5)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) > ( x - 5 ) ( x + 5 )$$

Gjej x

$$x<23$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+1 me x-2 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}-x-2>\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Merr parasysh \left(x-5\right)\left(x+5\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 5.

$$x^{2}-x-2>x^{2}-25$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$x^{2}-x-2-x^{2}>-25$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$-x-2>-25$$

Shto 2 në të dyja anët.

$$-x>-25+2$$

Shto -25 dhe 2 për të marrë -23.

$$-x>-23$$

Pjesëto të dyja anët me -1. Meqenëse -1 është negativ, drejtimi i mosbarazimit ndryshon.

$$x<\frac{-23}{-1}$$

Thyesa \frac{-23}{-1} mund të thjeshtohet në 23 duke hequr shenjën negative si nga numëruesi, ashtu dhe nga emëruesi.

$$x<23$$