Zgjidh (x+1)^2-2(x+1)-1leq0

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - 2 ( x + 1 ) - 1 \leq 0$$

Gjej x

$$x\in \begin{bmatrix}-\sqrt{2},\sqrt{2}\end{bmatrix}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-2\left(x+1\right)-1\leq 0$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -2 me x+1.

$$x^{2}+2x+1-2x-2-1\leq 0$$

Kombino 2x dhe -2x për të marrë 0.

$$x^{2}+1-2-1\leq 0$$

Zbrit 2 nga 1 për të marrë -1.

$$x^{2}-1-1\leq 0$$

Zbrit 1 nga -1 për të marrë -2.

$$x^{2}-2\leq 0$$

Shto 2 në të dyja anët.

$$x^{2}\leq 2$$

Llogarit rrënjën katrore të 2 dhe merr \sqrt{2}. Rishkruaj 2 si \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$x^{2}\leq \left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Mosbarazimi qëndron për |x|\leq \sqrt{2}.

$$|x|\leq \sqrt{2}$$

Rishkruaj |x|\leq \sqrt{2} si x\in \left[-\sqrt{2},\sqrt{2}\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-\sqrt{2},\sqrt{2}\end{bmatrix}$$