Zgjidh (x+1)^2-(x-3)(x+3)=

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) =$$

Vlerëso

$$2\left(x+5\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Merr parasysh \left(x-3\right)\left(x+3\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 3.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-9\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}-9, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+9$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$2x+1+9$$

Shto 1 dhe 9 për të marrë 10.

$$2x+10$$

Zhvillo

$$2x+10$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Merr parasysh \left(x-3\right)\left(x+3\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 3.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-9\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}-9, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+9$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$2x+1+9$$

Shto 1 dhe 9 për të marrë 10.

$$2x+10$$