Zgjidh (x+1)^2-(x-1)^2<4

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } < 4$$

Gjej x

$$x<1$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}<4$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)<4$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}-2x+1, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1<4$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$2x+1+2x-1<4$$

Kombino 2x dhe 2x për të marrë 4x.

$$4x+1-1<4$$

Zbrit 1 nga 1 për të marrë 0.

$$4x<4$$

Pjesëto të dyja anët me 4. Meqenëse 4 është pozitiv, drejtimi i mosbarazimit mbetet i njëjtë.

$$x<\frac{4}{4}$$

Pjesëto 4 me 4 për të marrë 1.

$$x<1$$