Zgjidh (u^-4)^3

$$( u ^ { - 4 } ) ^ { 3 }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{u^{12}}$$

Hapat për ngritjen në fuqi të një fuqie tjetër

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\left(u^{-4}\right)^{3}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët.

$$u^{-4\times 3}$$

Shumëzo -4 herë 3.

$$\frac{1}{u^{12}}$$

Diferenco në lidhje me u

$$-\frac{12}{u^{13}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivateve të funksioneve të përbëra

Nëse F është përbërja e dy funksioneve të diferencueshme f\left(u\right) dhe u=g\left(x\right), që do të thotë, nëse F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atëherë derivati i F është derivati i f në lidhje me u i shumëzuar me derivatin e g në lidhje me x, që do të thotë, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$3\left(u^{-4}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{-4})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$3\left(u^{-4}\right)^{2}\left(-4\right)u^{-4-1}$$

Thjeshto.

$$-12u^{-5}\left(u^{-4}\right)^{2}$$