Zgjidh (u^frac{7{10}})^5

$$( u ^ { \frac { 7 } { 10 } } ) ^ { 5 }$$

Diferenco në lidhje me u

$$\frac{7u^{\frac{5}{2}}}{2}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivateve të funksioneve të përbëra

Nëse F është përbërja e dy funksioneve të diferencueshme f\left(u\right) dhe u=g\left(x\right), që do të thotë, nëse F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atëherë derivati i F është derivati i f në lidhje me u i shumëzuar me derivatin e g në lidhje me x, që do të thotë, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$5\left(u^{\frac{7}{10}}\right)^{5-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{\frac{7}{10}})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$5\left(u^{\frac{7}{10}}\right)^{4}\times \frac{7}{10}u^{\frac{7}{10}-1}$$

Thjeshto.

$$\frac{7}{2}u^{-\frac{3}{10}}\left(u^{\frac{7}{10}}\right)^{4}$$

Vlerëso

$$u^{\frac{7}{2}}$$