Zgjidh (t-6)(t-8)=24

$$( t - 6 ) ( t - 8 ) = 24$$

Gjej t

$$t=2$$

$$t=12$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar t-6 me t-8 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$t^{2}-14t+48=24$$

Zbrit 24 nga të dyja anët.

$$t^{2}-14t+48-24=0$$

Zbrit 24 nga 48 për të marrë 24.

$$t^{2}-14t+24=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -14 dhe c me 24 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -14.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 24}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 24.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-96}}{2}$$

Mblidh 196 me -96.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{100}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 100.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±10}{2}$$

E kundërta e -14 është 14.

$$t=\frac{14±10}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{14±10}{2} kur ± është plus. Mblidh 14 me 10.

$$t=\frac{24}{2}$$

Pjesëto 24 me 2.

$$t=12$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{14±10}{2} kur ± është minus. Zbrit 10 nga 14.

$$t=\frac{4}{2}$$

Pjesëto 4 me 2.

$$t=2$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$t=12 t=2$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar t-6 me t-8 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$t^{2}-14t+48=24$$

Zbrit 48 nga të dyja anët.

$$t^{2}-14t=24-48$$

Zbrit 48 nga 24 për të marrë -24.

$$t^{2}-14t=-24$$

Pjesëto -14, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -7. Më pas mblidh katrorin e -7 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$t^{2}-14t+\left(-7\right)^{2}=-24+\left(-7\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -7.

$$t^{2}-14t+49=-24+49$$

Mblidh -24 me 49.

$$t^{2}-14t+49=25$$

Faktori t^{2}-14t+49. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-7\right)^{2}=25$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(t-7\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Thjeshto.

$$t-7=5 t-7=-5$$

Mblidh 7 në të dyja anët e ekuacionit.

$$t=12 t=2$$