Zgjidh (q+6)(q+2)=21

$$( q + 6 ) ( q + 2 ) = 21$$

Gjej q

$$q=-9$$

$$q=1$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar q+6 me q+2 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$q^{2}+8q+12=21$$

Zbrit 21 nga të dyja anët.

$$q^{2}+8q+12-21=0$$

Zbrit 21 nga 12 për të marrë -9.

$$q^{2}+8q-9=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 8 dhe c me -9 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 8.

$$q=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-9\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -9.

$$q=\frac{-8±\sqrt{64+36}}{2}$$

Mblidh 64 me 36.

$$q=\frac{-8±\sqrt{100}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 100.

$$q=\frac{-8±10}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin q=\frac{-8±10}{2} kur ± është plus. Mblidh -8 me 10.

$$q=\frac{2}{2}$$

Pjesëto 2 me 2.

$$q=1$$

Tani zgjidhe ekuacionin q=\frac{-8±10}{2} kur ± është minus. Zbrit 10 nga -8.

$$q=-\frac{18}{2}$$

Pjesëto -18 me 2.

$$q=-9$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$q=1 q=-9$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar q+6 me q+2 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$q^{2}+8q+12=21$$

Zbrit 12 nga të dyja anët.

$$q^{2}+8q=21-12$$

Zbrit 12 nga 21 për të marrë 9.

$$q^{2}+8q=9$$

Pjesëto 8, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 4. Më pas mblidh katrorin e 4 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$q^{2}+8q+4^{2}=9+4^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 4.

$$q^{2}+8q+16=9+16$$

Mblidh 9 me 16.

$$q^{2}+8q+16=25$$

Faktori q^{2}+8q+16. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(q+4\right)^{2}=25$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(q+4\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Thjeshto.

$$q+4=5 q+4=-5$$

Zbrit 4 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$q=1 q=-9$$