Zgjidh (n-2sqrt{2})(n+2sqrt{2})

$$( n - 2 \sqrt { 2 } ) ( n + 2 \sqrt { 2 } )$$

Vlerëso

$$n^{2}-8$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Zhvillo \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$n^{2}-4\times 2$$

Shumëzo 4 me 2 për të marrë 8.

$$n^{2}-8$$

Diferenco në lidhje me n

$$2n$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për shumën

Merr parasysh \left(n-2\sqrt{2}\right)\left(n+2\sqrt{2}\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2})$$

Zhvillo \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\times 2)$$

Shumëzo 4 me 2 për të marrë 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-8)$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$2n^{2-1}$$

Zbrit 1 nga 2.

$$2n^{1}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$2n$$