Zgjidh (n^5)^-9

$$( n ^ { 5 } ) ^ { - 9 }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{n^{45}}$$

Hapat për ngritjen në fuqi të një fuqie tjetër

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\left(n^{5}\right)^{-9}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët.

$$n^{5\left(-9\right)}$$

Shumëzo 5 herë -9.

$$\frac{1}{n^{45}}$$

Diferenco në lidhje me n

$$-\frac{45}{n^{46}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivateve të funksioneve të përbëra

Nëse F është përbërja e dy funksioneve të diferencueshme f\left(u\right) dhe u=g\left(x\right), që do të thotë, nëse F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atëherë derivati i F është derivati i f në lidhje me u i shumëzuar me derivatin e g në lidhje me x, që do të thotë, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-9\left(n^{5}\right)^{-9-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{5})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-9\left(n^{5}\right)^{-10}\times 5n^{5-1}$$

Thjeshto.

$$-45n^{4}\left(n^{5}\right)^{-10}$$