Zgjidh (m+n)^2-(2m+n)^2+(m-9n)^2

$$( m + n ) ^ { 2 } - ( 2 m + n ) ^ { 2 } + ( m - 9 n ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$81n^{2}-20mn-2m^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(m+n\right)^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(2m+n\right)^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2m+n\right)^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(4m^{2}+4mn+n^{2}\right)+\left(m-9n\right)^{2}$$

Për të gjetur të kundërtën e 4m^{2}+4mn+n^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4m^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Kombino m^{2} dhe -4m^{2} për të marrë -3m^{2}.

$$-3m^{2}+2mn+n^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Kombino 2mn dhe -4mn për të marrë -2mn.

$$-3m^{2}-2mn+n^{2}-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Kombino n^{2} dhe -n^{2} për të marrë 0.

$$-3m^{2}-2mn+\left(m-9n\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(m-9n\right)^{2}.

$$-3m^{2}-2mn+m^{2}-18mn+81n^{2}$$

Kombino -3m^{2} dhe m^{2} për të marrë -2m^{2}.

$$-2m^{2}-2mn-18mn+81n^{2}$$

Kombino -2mn dhe -18mn për të marrë -20mn.

$$-2m^{2}-20mn+81n^{2}$$

Zhvillo

$$81n^{2}-20mn-2m^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(m+n\right)^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(2m+n\right)^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2m+n\right)^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(4m^{2}+4mn+n^{2}\right)+\left(m-9n\right)^{2}$$

Për të gjetur të kundërtën e 4m^{2}+4mn+n^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4m^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Kombino m^{2} dhe -4m^{2} për të marrë -3m^{2}.

$$-3m^{2}+2mn+n^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Kombino 2mn dhe -4mn për të marrë -2mn.

$$-3m^{2}-2mn+n^{2}-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Kombino n^{2} dhe -n^{2} për të marrë 0.

$$-3m^{2}-2mn+\left(m-9n\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(m-9n\right)^{2}.

$$-3m^{2}-2mn+m^{2}-18mn+81n^{2}$$

Kombino -3m^{2} dhe m^{2} për të marrë -2m^{2}.

$$-2m^{2}-2mn-18mn+81n^{2}$$

Kombino -2mn dhe -18mn për të marrë -20mn.

$$-2m^{2}-20mn+81n^{2}$$