Zgjidh (m+2)(m-3)=-4

$$( m + 2 ) ( m - 3 ) = - 4$$

Gjej m

$$m=-1$$

$$m=2$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar m+2 me m-3 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$m^{2}-m-6=-4$$

Shto 4 në të dyja anët.

$$m^{2}-m-6+4=0$$

Shto -6 dhe 4 për të marrë -2.

$$m^{2}-m-2=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -1 dhe c me -2 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -2.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}$$

Mblidh 1 me 8.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 9.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}$$

E kundërta e -1 është 1.

$$m=\frac{1±3}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin m=\frac{1±3}{2} kur ± është plus. Mblidh 1 me 3.

$$m=\frac{4}{2}$$

Pjesëto 4 me 2.

$$m=2$$

Tani zgjidhe ekuacionin m=\frac{1±3}{2} kur ± është minus. Zbrit 3 nga 1.

$$m=-\frac{2}{2}$$

Pjesëto -2 me 2.

$$m=-1$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$m=2 m=-1$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar m+2 me m-3 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$m^{2}-m-6=-4$$

Shto 6 në të dyja anët.

$$m^{2}-m=-4+6$$

Shto -4 dhe 6 për të marrë 2.

$$m^{2}-m=2$$

Pjesëto -1, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{1}{2}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{1}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$m^{2}-m+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{1}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

Mblidh 2 me \frac{1}{4}.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktori m^{2}-m+\frac{1}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Thjeshto.

$$m-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} m-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

Mblidh \frac{1}{2} në të dyja anët e ekuacionit.

$$m=2 m=-1$$