Zgjidh (a-R)^2+3a^2=R^2

$$( a - R ) ^ { 2 } + 3 a ^ { 2 } = R ^ { 2 }$$

Gjej R (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\R=2a\text{, }&\text{unconditionally}\\R\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor teoremën e binomit \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(a-R\right)^{2}.

$$a^{2}-2aR+R^{2}+3a^{2}=R^{2}$$

Kombino a^{2} dhe 3a^{2} për të marrë 4a^{2}.

$$4a^{2}-2aR+R^{2}=R^{2}$$

Zbrit R^{2} nga të dyja anët.

$$4a^{2}-2aR+R^{2}-R^{2}=0$$

Kombino R^{2} dhe -R^{2} për të marrë 0.

$$4a^{2}-2aR=0$$

Zbrit 4a^{2} nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$-2aR=-4a^{2}$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(-2a\right)R=-4a^{2}$$

Pjesëto të dyja anët me -2a.

$$\frac{\left(-2a\right)R}{-2a}=-\frac{4a^{2}}{-2a}$$

Pjesëtimi me -2a zhbën shumëzimin me -2a.

$$R=-\frac{4a^{2}}{-2a}$$

Pjesëto -4a^{2} me -2a.

$$R=2a$$

Gjej R

$$\left\{\begin{matrix}\\R=2a\text{, }&\text{unconditionally}\\R\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor teoremën e binomit \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(a-R\right)^{2}.

$$a^{2}-2aR+R^{2}+3a^{2}=R^{2}$$

Kombino a^{2} dhe 3a^{2} për të marrë 4a^{2}.

$$4a^{2}-2aR+R^{2}=R^{2}$$

Zbrit R^{2} nga të dyja anët.

$$4a^{2}-2aR+R^{2}-R^{2}=0$$

Kombino R^{2} dhe -R^{2} për të marrë 0.

$$4a^{2}-2aR=0$$

Zbrit 4a^{2} nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$-2aR=-4a^{2}$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(-2a\right)R=-4a^{2}$$

Pjesëto të dyja anët me -2a.

$$\frac{\left(-2a\right)R}{-2a}=-\frac{4a^{2}}{-2a}$$

Pjesëtimi me -2a zhbën shumëzimin me -2a.

$$R=-\frac{4a^{2}}{-2a}$$

Pjesëto -4a^{2} me -2a.

$$R=2a$$

Gjej a

$$a=\frac{R}{2}$$

$$a=0$$