Zgjidh (a)=9a^2+46a.text{solvefor}h(a)=-5

$$( a ) = 9 a ^ { 2 } + 46 a . \text { solve for } h ( a ) = - 5$$

Gjej a

$$a=-5$$

$$a=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Zbrit 9a^{2} nga të dyja anët.

$$a-9a^{2}=46a$$

Zbrit 46a nga të dyja anët.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

Kombino a dhe -46a për të marrë -45a.

$$-45a-9a^{2}=0$$

Faktorizo a.

$$a\left(-45-9a\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh a=0 dhe -45-9a=0.

$$a=0 a=-5$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 9a^{2} nga të dyja anët.

$$a-9a^{2}=46a$$

Zbrit 46a nga të dyja anët.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

Kombino a dhe -46a për të marrë -45a.

$$-45a-9a^{2}=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$-9a^{2}-45a=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -9, b me -45 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{\left(-45\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-45\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-45\right)±45}{2\left(-9\right)}$$

E kundërta e -45 është 45.

$$a=\frac{45±45}{2\left(-9\right)}$$

Shumëzo 2 herë -9.

$$a=\frac{45±45}{-18}$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{45±45}{-18} kur ± është plus. Mblidh 45 me 45.

$$a=\frac{90}{-18}$$

Pjesëto 90 me -18.

$$a=-5$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{45±45}{-18} kur ± është minus. Zbrit 45 nga 45.

$$a=\frac{0}{-18}$$

Pjesëto 0 me -18.

$$a=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$a=-5 a=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Zbrit 9a^{2} nga të dyja anët.

$$a-9a^{2}=46a$$

Zbrit 46a nga të dyja anët.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

Kombino a dhe -46a për të marrë -45a.

$$-45a-9a^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$-9a^{2}-45a=0$$

Pjesëto të dyja anët me -9.

$$\frac{-9a^{2}-45a}{-9}=\frac{0}{-9}$$

Pjesëtimi me -9 zhbën shumëzimin me -9.

$$a^{2}+\left(-\frac{45}{-9}\right)a=\frac{0}{-9}$$

Pjesëto -45 me -9.

$$a^{2}+5a=\frac{0}{-9}$$

Pjesëto 0 me -9.

$$a^{2}+5a=0$$

Pjesëto 5, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{5}{2}. Më pas mblidh katrorin e \frac{5}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$a^{2}+5a+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{5}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$a^{2}+5a+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktori a^{2}+5a+\frac{25}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Thjeshto.

$$a+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} a+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Zbrit \frac{5}{2} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$a=0 a=-5$$