Zgjidh (a+y-2)(a+y+2)-(a-y)^2-4(ay-1)+1

$$( a + y - 2 ) ( a + y + 2 ) - ( a - y ) ^ { 2 } - 4 ( a y - 1 ) + 1$$

Vlerëso

$$1$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh \left(a+y-2\right)\left(a+y+2\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, ku a=a+y dhe b=2. Ngri në fuqi të dytë 2.

$$\left(a+y\right)^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Përdor teoremën e binomit \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(a+y\right)^{2}.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Përdor teoremën e binomit \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(a-y\right)^{2}.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a^{2}-2ay+y^{2}\right)-4\left(ay-1\right)+1$$

Për të gjetur të kundërtën e a^{2}-2ay+y^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-a^{2}+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Kombino a^{2} dhe -a^{2} për të marrë 0.

$$2ay+y^{2}-4+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Kombino 2ay dhe 2ay për të marrë 4ay.

$$4ay+y^{2}-4-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Kombino y^{2} dhe -y^{2} për të marrë 0.

$$4ay-4-4\left(ay-1\right)+1$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -4 me ay-1.

$$4ay-4-4ay+4+1$$

Kombino 4ay dhe -4ay për të marrë 0.

$$-4+4+1$$

Shto -4 dhe 4 për të marrë 0.

$$1$$

Faktorizo

$$1$$