Zgjidh (a+5)^2-10a+(5+2a)(5-2a)

$$( a + 5 ) ^ { 2 } - 10 a + ( 5 + 2 a ) ( 5 - 2 a )$$

Vlerëso

$$50-3a^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(a+5\right)^{2}.

$$a^{2}+10a+25-10a+\left(5+2a\right)\left(5-2a\right)$$

Kombino 10a dhe -10a për të marrë 0.

$$a^{2}+25+\left(5+2a\right)\left(5-2a\right)$$

Merr parasysh \left(5+2a\right)\left(5-2a\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 5.

$$a^{2}+25+25-\left(2a\right)^{2}$$

Zhvillo \left(2a\right)^{2}.

$$a^{2}+25+25-2^{2}a^{2}$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$a^{2}+25+25-4a^{2}$$

Shto 25 dhe 25 për të marrë 50.

$$a^{2}+50-4a^{2}$$

Kombino a^{2} dhe -4a^{2} për të marrë -3a^{2}.

$$-3a^{2}+50$$

Zhvillo

$$50-3a^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(a+5\right)^{2}.

$$a^{2}+10a+25-10a+\left(5+2a\right)\left(5-2a\right)$$

Kombino 10a dhe -10a për të marrë 0.

$$a^{2}+25+\left(5+2a\right)\left(5-2a\right)$$

Merr parasysh \left(5+2a\right)\left(5-2a\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 5.

$$a^{2}+25+25-\left(2a\right)^{2}$$

Zhvillo \left(2a\right)^{2}.

$$a^{2}+25+25-2^{2}a^{2}$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$a^{2}+25+25-4a^{2}$$

Shto 25 dhe 25 për të marrë 50.

$$a^{2}+50-4a^{2}$$

Kombino a^{2} dhe -4a^{2} për të marrë -3a^{2}.

$$-3a^{2}+50$$