Zgjidh (a+3b-1)(a+3b+1)-(a+3b)^2-2

$$( a + 3 b - 1 ) ( a + 3 b + 1 ) - ( a + 3 b ) ^ { 2 } - 2$$

Vlerëso

$$-3$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh \left(a+3b-1\right)\left(a+3b+1\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, ku a=a+3b dhe b=1. Ngri në fuqi të dytë 1.

$$\left(a+3b\right)^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Përdor teoremën e binomit \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Përdor teoremën e binomit \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a^{2}+6ab+9b^{2}\right)-2$$

Për të gjetur të kundërtën e a^{2}+6ab+9b^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-a^{2}-6ab-9b^{2}-2$$

Kombino a^{2} dhe -a^{2} për të marrë 0.

$$6ab+9b^{2}-1-6ab-9b^{2}-2$$

Kombino 6ab dhe -6ab për të marrë 0.

$$9b^{2}-1-9b^{2}-2$$

Kombino 9b^{2} dhe -9b^{2} për të marrë 0.

$$-1-2$$

Zbrit 2 nga -1 për të marrë -3.

$$-3$$

Faktorizo

$$-3$$