Zgjidh (a+3b)^2-(a-4b)^2=

$$( a + 3 b ) ^ { 2 } - ( a - 4 b ) ^ { 2 } =$$

Vlerëso

$$7b\left(2a-b\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(a-4b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e a^{2}-8ab+16b^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Kombino a^{2} dhe -a^{2} për të marrë 0.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Kombino 6ab dhe 8ab për të marrë 14ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Kombino 9b^{2} dhe -16b^{2} për të marrë -7b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$

Zhvillo

$$14ab-7b^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(a-4b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e a^{2}-8ab+16b^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Kombino a^{2} dhe -a^{2} për të marrë 0.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Kombino 6ab dhe 8ab për të marrë 14ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Kombino 9b^{2} dhe -16b^{2} për të marrë -7b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$