Zgjidh (a+1+2y)^2-(a-1)(a+1)-(1+2y)^2-2a

$$( a + 1 + 2 y ) ^ { 2 } - ( a - 1 ) ( a + 1 ) - ( 1 + 2 y ) ^ { 2 } - 2 a$$

Vlerëso

$$4ay+1$$

Hapat e zgjidhjes

Ngri në fuqi të dytë a+1+2y.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Merr parasysh \left(a-1\right)\left(a+1\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Për të gjetur të kundërtën e a^{2}-1, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Kombino a^{2} dhe -a^{2} për të marrë 0.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Shto 1 dhe 1 për të marrë 2.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(1+2y\right)^{2}.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

Për të gjetur të kundërtën e 1+4y+4y^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

Zbrit 1 nga 2 për të marrë 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

Kombino 4y dhe -4y për të marrë 0.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

Kombino 4y^{2} dhe -4y^{2} për të marrë 0.

$$4ay+2a+1-2a$$

Kombino 2a dhe -2a për të marrë 0.

$$4ay+1$$

Zhvillo

$$4ay+1$$

Hapat e zgjidhjes

Ngri në fuqi të dytë a+1+2y.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Merr parasysh \left(a-1\right)\left(a+1\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Për të gjetur të kundërtën e a^{2}-1, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Kombino a^{2} dhe -a^{2} për të marrë 0.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Shto 1 dhe 1 për të marrë 2.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(1+2y\right)^{2}.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

Për të gjetur të kundërtën e 1+4y+4y^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

Zbrit 1 nga 2 për të marrë 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

Kombino 4y dhe -4y për të marrë 0.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

Kombino 4y^{2} dhe -4y^{2} për të marrë 0.

$$4ay+2a+1-2a$$

Kombino 2a dhe -2a për të marrë 0.

$$4ay+1$$