Zgjidh (8x)^-frac{2{3}}

$$( 8 x ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{4x^{\frac{2}{3}}}$$

Hapat e zgjidhjes

Zhvillo \left(8x\right)^{-\frac{2}{3}}.

$$8^{-\frac{2}{3}}x^{-\frac{2}{3}}$$

Llogarit 8 në fuqi të -\frac{2}{3} dhe merr \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}x^{-\frac{2}{3}}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{1}{6x^{\frac{5}{3}}}$$

Hapat që përdorin përkufizimin e një derivati

Zhvillo \left(8x\right)^{-\frac{2}{3}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{-\frac{2}{3}}x^{-\frac{2}{3}})$$

Llogarit 8 në fuqi të -\frac{2}{3} dhe merr \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-\frac{2}{3}})$$

Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}x^{-\frac{2}{3}-1}$$

Shumëzo -\frac{2}{3} herë \frac{1}{4} duke shumëzuar numëruesin herë numëruesin dhe emëruesin herë emëruesin. Më pas thjeshtoje thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$-\frac{1}{6}x^{-\frac{2}{3}-1}$$

Zbrit 1 nga -\frac{2}{3}.

$$-\frac{1}{6}x^{-\frac{5}{3}}$$