Zgjidh (8x^2-2x+1)+(3x^2+5x-8)=

$$( 8 x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 5 x - 8 ) =$$

Vlerëso

$$11x^{2}+3x-7$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino 8x^{2} dhe 3x^{2} për të marrë 11x^{2}.

$$11x^{2}-2x+1+5x-8$$

Kombino -2x dhe 5x për të marrë 3x.

$$11x^{2}+3x+1-8$$

Zbrit 8 nga 1 për të marrë -7.

$$11x^{2}+3x-7$$

Faktorizo

$$11\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Kombino 8x^{2} dhe 3x^{2} për të marrë 11x^{2}.

$$factor(11x^{2}-2x+1+5x-8)$$

Kombino -2x dhe 5x për të marrë 3x.

$$factor(11x^{2}+3x+1-8)$$

Zbrit 8 nga 1 për të marrë -7.

$$factor(11x^{2}+3x-7)$$

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$11x^{2}+3x-7=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Ngri në fuqi të dytë 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Shumëzo -4 herë 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-44\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Shumëzo -44 herë -7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+308}}{2\times 11}$$

Mblidh 9 me 308.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{2\times 11}$$

Shumëzo 2 herë 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} kur ± është plus. Mblidh -3 me \sqrt{317}.

$$x=\frac{\sqrt{317}-3}{22}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{317} nga -3.

$$x=\frac{-\sqrt{317}-3}{22}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-3+\sqrt{317}}{22} për x_{1} dhe \frac{-3-\sqrt{317}}{22} për x_{2}.

$$11x^{2}+3x-7=11\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)$$