Zgjidh (8)quad5x^2+4x-1=

$$( 8 ) \quad 5 x ^ { 2 } + 4 x - 1 =$$

Faktorizo

$$40\left(x-\frac{-\sqrt{11}-1}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}-1}{20}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo 8 me 5 për të marrë 40.

$$factor(40x^{2}+4x-1)$$

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$40x^{2}+4x-1=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 40\left(-1\right)}}{2\times 40}$$

Ngri në fuqi të dytë 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 40\left(-1\right)}}{2\times 40}$$

Shumëzo -4 herë 40.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-160\left(-1\right)}}{2\times 40}$$

Shumëzo -160 herë -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+160}}{2\times 40}$$

Mblidh 16 me 160.

$$x=\frac{-4±\sqrt{176}}{2\times 40}$$

Gjej rrënjën katrore të 176.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{11}}{2\times 40}$$

Shumëzo 2 herë 40.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{11}}{80}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±4\sqrt{11}}{80} kur ± është plus. Mblidh -4 me 4\sqrt{11}.

$$x=\frac{4\sqrt{11}-4}{80}$$

Pjesëto -4+4\sqrt{11} me 80.

$$x=\frac{\sqrt{11}-1}{20}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±4\sqrt{11}}{80} kur ± është minus. Zbrit 4\sqrt{11} nga -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{11}-4}{80}$$

Pjesëto -4-4\sqrt{11} me 80.

$$x=\frac{-\sqrt{11}-1}{20}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-1+\sqrt{11}}{20} për x_{1} dhe \frac{-1-\sqrt{11}}{20} për x_{2}.

$$40x^{2}+4x-1=40\left(x-\frac{\sqrt{11}-1}{20}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{11}-1}{20}\right)$$

Vlerëso

$$40x^{2}+4x-1$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo 8 me 5 për të marrë 40.

$$40x^{2}+4x-1$$