Zgjidh (7y^3+y^2+6y+8)+(6y^3+5y^2+y+7)

$$( 7 y ^ { 3 } + y ^ { 2 } + 6 y + 8 ) + ( 6 y ^ { 3 } + 5 y ^ { 2 } + y + 7 )$$

Vlerëso

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino 7y^{3} dhe 6y^{3} për të marrë 13y^{3}.

$$13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7$$

Kombino y^{2} dhe 5y^{2} për të marrë 6y^{2}.

$$13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7$$

Kombino 6y dhe y për të marrë 7y.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7$$

Shto 8 dhe 7 për të marrë 15.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

Diferenco në lidhje me y

$$39y^{2}+12y+7$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për shumën

Kombino 7y^{3} dhe 6y^{3} për të marrë 13y^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7)$$

Kombino y^{2} dhe 5y^{2} për të marrë 6y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7)$$

Kombino 6y dhe y për të marrë 7y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7)$$

Shto 8 dhe 7 për të marrë 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+15)$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$3\times 13y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Shumëzo 3 herë 13.

$$39y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Zbrit 1 nga 3.

$$39y^{2}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Shumëzo 2 herë 6.

$$39y^{2}+12y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Zbrit 1 nga 2.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{1-1}$$

Zbrit 1 nga 1.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{0}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$39y^{2}+12y+7y^{0}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$39y^{2}+12y+7\times 1$$

Për çdo kufizë t, t\times 1=t dhe 1t=t.

$$39y^{2}+12y+7$$