Zgjidh (7x+sqrt{22})*(7x-sqrt{22})=

$$( 7 x + \sqrt { 22 } ) \cdot ( 7 x - \sqrt { 22 } ) =$$

Vlerëso

$$49x^{2}-22$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(7x\right)^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Zhvillo \left(7x\right)^{2}.

$$7^{2}x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Llogarit 7 në fuqi të 2 dhe merr 49.

$$49x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{22} është 22.

$$49x^{2}-22$$

Diferenco në lidhje me x

$$98x$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për shumën

Merr parasysh \left(7x+\sqrt{22}\right)\left(7x-\sqrt{22}\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(7x\right)^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

Zhvillo \left(7x\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7^{2}x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

Llogarit 7 në fuqi të 2 dhe merr 49.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(49x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

Katrori i \sqrt{22} është 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(49x^{2}-22)$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$2\times 49x^{2-1}$$

Shumëzo 2 herë 49.

$$98x^{2-1}$$

Zbrit 1 nga 2.

$$98x^{1}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$98x$$