Zgjidh (7sqrt{5}-5sqrt{3})^2

$$( 7 \sqrt { 5 } - 5 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$320-70\sqrt{15}\approx 48.891165765$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(7\sqrt{5}-5\sqrt{3}\right)^{2}.

$$49\left(\sqrt{5}\right)^{2}-70\sqrt{5}\sqrt{3}+25\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$49\times 5-70\sqrt{5}\sqrt{3}+25\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Shumëzo 49 me 5 për të marrë 245.

$$245-70\sqrt{5}\sqrt{3}+25\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{5} dhe \sqrt{3}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$245-70\sqrt{15}+25\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$245-70\sqrt{15}+25\times 3$$

Shumëzo 25 me 3 për të marrë 75.

$$245-70\sqrt{15}+75$$

Shto 245 dhe 75 për të marrë 320.

$$320-70\sqrt{15}$$

Zhvillo

$$320-70\sqrt{15}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(7\sqrt{5}-5\sqrt{3}\right)^{2}.

$$49\left(\sqrt{5}\right)^{2}-70\sqrt{5}\sqrt{3}+25\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$49\times 5-70\sqrt{5}\sqrt{3}+25\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Shumëzo 49 me 5 për të marrë 245.

$$245-70\sqrt{5}\sqrt{3}+25\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{5} dhe \sqrt{3}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$245-70\sqrt{15}+25\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$245-70\sqrt{15}+25\times 3$$

Shumëzo 25 me 3 për të marrë 75.

$$245-70\sqrt{15}+75$$

Shto 245 dhe 75 për të marrë 320.

$$320-70\sqrt{15}$$