Zgjidh (7^2)^n=497^8

$$( 7 ^ { 2 } ) ^ { n } = 497 ^ { 8 }$$

Gjej n

$$n=4\log_{7}\left(497\right)\approx 12.762336491$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Llogarit 7 në fuqi të 2 dhe merr 49.

$$49^{n}=497^{8}$$

Llogarit 497 në fuqi të 8 dhe merr 3722640602679094258561.

$$49^{n}=3722640602679094258561$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(49^{n})=\log(3722640602679094258561)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$n\log(49)=\log(3722640602679094258561)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(49).

$$n=\frac{\log(3722640602679094258561)}{\log(49)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{49}\left(3722640602679094258561\right)$$