Zgjidh (7+z)(9-z)+(7-z)(9+z)=76

$$( 7 + z ) ( 9 - z ) + ( 7 - z ) ( 9 + z ) = 76$$

Gjej z

$$z=5$$

$$z=-5$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 7+z me 9-z dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 7-z me 9+z dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

Shto 63 dhe 63 për të marrë 126.

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

Kombino 2z dhe -2z për të marrë 0.

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

Kombino -z^{2} dhe -z^{2} për të marrë -2z^{2}.

$$126-2z^{2}=76$$

Zbrit 126 nga të dyja anët.

$$-2z^{2}=76-126$$

Zbrit 126 nga 76 për të marrë -50.

$$-2z^{2}=-50$$

Pjesëto të dyja anët me -2.

$$z^{2}=\frac{-50}{-2}$$

Pjesëto -50 me -2 për të marrë 25.

$$z^{2}=25$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$z=5 z=-5$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 7+z me 9-z dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 7-z me 9+z dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

Shto 63 dhe 63 për të marrë 126.

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

Kombino 2z dhe -2z për të marrë 0.

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

Kombino -z^{2} dhe -z^{2} për të marrë -2z^{2}.

$$126-2z^{2}=76$$

Zbrit 76 nga të dyja anët.

$$126-2z^{2}-76=0$$

Zbrit 76 nga 126 për të marrë 50.

$$50-2z^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2z^{2}+50=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -2, b me 0 dhe c me 50 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo -4 herë -2.

$$z=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo 8 herë 50.

$$z=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 400.

$$z=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo 2 herë -2.

$$z=\frac{0±20}{-4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin z=\frac{0±20}{-4} kur ± është plus. Pjesëto 20 me -4.

$$z=-5$$

Tani zgjidhe ekuacionin z=\frac{0±20}{-4} kur ± është minus. Pjesëto -20 me -4.

$$z=5$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$z=-5 z=5$$