Zgjidh (64x^9)^1/3

$$( 64 x ^ { 9 } ) ^ { 1 / 3 }$$

Vlerëso

$$4x^{3}$$

Hapat për ngritjen në fuqi të një fuqie tjetër

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\sqrt[3]{64x^{9}}$$

Për të ngritur prodhimin e dy ose më shumë numrave në një fuqi, ngri secilin numër në atë fuqi dhe nxirr prodhimin e tyre.

$$\sqrt[3]{64}\sqrt[3]{x^{9}}$$

Ngri 64 në fuqinë e \frac{1}{3}.

$$4\sqrt[3]{x^{9}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët.

$$4x^{9\times \frac{1}{3}}$$

Shumëzo 9 herë \frac{1}{3}.

$$4x^{3}$$

Diferenco në lidhje me x

$$12x^{2}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivateve të funksioneve të përbëra

Nëse F është përbërja e dy funksioneve të diferencueshme f\left(u\right) dhe u=g\left(x\right), që do të thotë, nëse F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atëherë derivati i F është derivati i f në lidhje me u i shumëzuar me derivatin e g në lidhje me x, që do të thotë, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{9})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 9\times 64x^{9-1}$$

Thjeshto.

$$192x^{8}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}$$