Zgjidh (6w^2-w-5)+(4w^2-3w+2)

$$( 6 w ^ { 2 } - w - 5 ) + ( 4 w ^ { 2 } - 3 w + 2 )$$

Vlerëso

$$10w^{2}-4w-3$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino 6w^{2} dhe 4w^{2} për të marrë 10w^{2}.

$$10w^{2}-w-5-3w+2$$

Kombino -w dhe -3w për të marrë -4w.

$$10w^{2}-4w-5+2$$

Shto -5 dhe 2 për të marrë -3.

$$10w^{2}-4w-3$$

Faktorizo

$$10\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Kombino 6w^{2} dhe 4w^{2} për të marrë 10w^{2}.

$$factor(10w^{2}-w-5-3w+2)$$

Kombino -w dhe -3w për të marrë -4w.

$$factor(10w^{2}-4w-5+2)$$

Shto -5 dhe 2 për të marrë -3.

$$factor(10w^{2}-4w-3)$$

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$10w^{2}-4w-3=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

Ngri në fuqi të dytë -4.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

Shumëzo -4 herë 10.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-40\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

Shumëzo -40 herë -3.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+120}}{2\times 10}$$

Mblidh 16 me 120.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{136}}{2\times 10}$$

Gjej rrënjën katrore të 136.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

E kundërta e -4 është 4.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

Shumëzo 2 herë 10.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20}$$

Tani zgjidhe ekuacionin w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} kur ± është plus. Mblidh 4 me 2\sqrt{34}.

$$w=\frac{2\sqrt{34}+4}{20}$$

Pjesëto 4+2\sqrt{34} me 20.

$$w=\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

Tani zgjidhe ekuacionin w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{34} nga 4.

$$w=\frac{4-2\sqrt{34}}{20}$$

Pjesëto 4-2\sqrt{34} me 20.

$$w=-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{1}{5}+\frac{\sqrt{34}}{10} për x_{1} dhe \frac{1}{5}-\frac{\sqrt{34}}{10} për x_{2}.

$$10w^{2}-4w-3=10\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$