Zgjidh (5825)^(x-3)=120

$$( 5825 ) ^ { ( x - 3 ) } = 120$$

Gjej x

$$x=\log_{5825}\left(23717506875000\right)\approx 3.552195972$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$5825^{x-3}=120$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(5825^{x-3})=\log(120)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(x-3\right)\log(5825)=\log(120)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(5825).

$$x-3=\frac{\log(120)}{\log(5825)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-3=\log_{5825}\left(120\right)$$

Mblidh 3 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\log_{5825}\left(120\right)-\left(-3\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5825)}+\log_{5825}\left(23717506875000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$