Zgjidh (5x-2)^2=5x^2-20x+4

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

Gjej x

$$x=0$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Zbrit 5x^{2} nga të dyja anët.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Kombino 25x^{2} dhe -5x^{2} për të marrë 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Shto 20x në të dyja anët.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Kombino -20x dhe 20x për të marrë 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Zbrit 4 nga të dyja anët.

$$20x^{2}=4-4$$

Zbrit 4 nga 4 për të marrë 0.

$$20x^{2}=0$$

Pjesëto të dyja anët me 20. Zero e pjesëtuar me një numër jo zero është e barabartë me zero.

$$x^{2}=0$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=0 x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani. Zgjidhjet janë njëlloj.

$$x=0$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Zbrit 5x^{2} nga të dyja anët.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Kombino 25x^{2} dhe -5x^{2} për të marrë 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Shto 20x në të dyja anët.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Kombino -20x dhe 20x për të marrë 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Zbrit 4 nga të dyja anët.

$$20x^{2}+4-4=0$$

Zbrit 4 nga 4 për të marrë 0.

$$20x^{2}=0$$

Pjesëto të dyja anët me 20. Zero e pjesëtuar me një numër jo zero është e barabartë me zero.

$$x^{2}=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Pjesëto 0 me 2.

$$x=0$$