Zgjidh (5x+1)(5x-1)=[1]

$$( 5 x + 1 ) ( 5 x - 1 ) = [ 1 ]$$

Gjej x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}\approx 0.282842712$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}\approx -0.282842712$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Merr parasysh \left(5x+1\right)\left(5x-1\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

Zhvillo \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

Llogarit 5 në fuqi të 2 dhe merr 25.

$$25x^{2}-1=1$$

Shto 1 në të dyja anët.

$$25x^{2}=1+1$$

Shto 1 dhe 1 për të marrë 2.

$$25x^{2}=2$$

Pjesëto të dyja anët me 25.

$$x^{2}=\frac{2}{25}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Merr parasysh \left(5x+1\right)\left(5x-1\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

Zhvillo \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

Llogarit 5 në fuqi të 2 dhe merr 25.

$$25x^{2}-1=1$$

Zbrit 1 nga të dyja anët.

$$25x^{2}-1-1=0$$

Zbrit 1 nga -1 për të marrë -2.

$$25x^{2}-2=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 25, b me 0 dhe c me -2 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

Shumëzo -4 herë 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

Shumëzo -100 herë -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{200}}{2\times 25}$$

Gjej rrënjën katrore të 200.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{2\times 25}$$

Shumëzo 2 herë 25.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} kur ± është plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} kur ± është minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$