Zgjidh (5m-m)^2-(m+n)^2

$$( 5 m - m ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$\left(3m-n\right)\left(5m+n\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino 5m dhe -m për të marrë 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Zhvillo \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Llogarit 4 në fuqi të 2 dhe merr 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(m+n\right)^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e m^{2}+2mn+n^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Kombino 16m^{2} dhe -m^{2} për të marrë 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Zhvillo

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino 5m dhe -m për të marrë 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Zhvillo \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Llogarit 4 në fuqi të 2 dhe merr 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(m+n\right)^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e m^{2}+2mn+n^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Kombino 16m^{2} dhe -m^{2} për të marrë 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$