Zgjidh (5-x)(5+x)+(x-5)^2+(2x-10)(x+3)

$$( 5 - x ) ( 5 + x ) + ( x - 5 ) ^ { 2 } + ( 2 x - 10 ) ( x + 3 )$$

Vlerëso

$$2\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh \left(5-x\right)\left(5+x\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 5.

$$25-x^{2}+\left(x-5\right)^{2}+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-5\right)^{2}.

$$25-x^{2}+x^{2}-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Kombino -x^{2} dhe x^{2} për të marrë 0.

$$25-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Shto 25 dhe 25 për të marrë 50.

$$50-10x+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x-10 me x+3 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$50-10x+2x^{2}-4x-30$$

Kombino -10x dhe -4x për të marrë -14x.

$$50-14x+2x^{2}-30$$

Zbrit 30 nga 50 për të marrë 20.

$$20-14x+2x^{2}$$

Zhvillo

$$2x^{2}-14x+20$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh \left(5-x\right)\left(5+x\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 5.

$$25-x^{2}+\left(x-5\right)^{2}+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-5\right)^{2}.

$$25-x^{2}+x^{2}-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Kombino -x^{2} dhe x^{2} për të marrë 0.

$$25-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Shto 25 dhe 25 për të marrë 50.

$$50-10x+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x-10 me x+3 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$50-10x+2x^{2}-4x-30$$

Kombino -10x dhe -4x për të marrë -14x.

$$50-14x+2x^{2}-30$$

Zbrit 30 nga 50 për të marrë 20.

$$20-14x+2x^{2}$$