Zgjidh (5sqrt{2}-4)^2-(3-sqrt{2})^2

$$( 5 \sqrt { 2 } - 4 ) ^ { 2 } - ( 3 - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$55-34\sqrt{2}\approx 6.916738879$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(5\sqrt{2}-4\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$25\times 2-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Shumëzo 25 me 2 për të marrë 50.

$$50-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Shto 50 dhe 16 për të marrë 66.

$$66-40\sqrt{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(3-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+2\right)$$

Shto 9 dhe 2 për të marrë 11.

$$66-40\sqrt{2}-\left(11-6\sqrt{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 11-6\sqrt{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$66-40\sqrt{2}-11+6\sqrt{2}$$

Zbrit 11 nga 66 për të marrë 55.

$$55-40\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

Kombino -40\sqrt{2} dhe 6\sqrt{2} për të marrë -34\sqrt{2}.

$$55-34\sqrt{2}$$

Zhvillo

$$55-34\sqrt{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(5\sqrt{2}-4\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$25\times 2-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Shumëzo 25 me 2 për të marrë 50.

$$50-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Shto 50 dhe 16 për të marrë 66.

$$66-40\sqrt{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(3-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+2\right)$$

Shto 9 dhe 2 për të marrë 11.

$$66-40\sqrt{2}-\left(11-6\sqrt{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 11-6\sqrt{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$66-40\sqrt{2}-11+6\sqrt{2}$$

Zbrit 11 nga 66 për të marrë 55.

$$55-40\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

Kombino -40\sqrt{2} dhe 6\sqrt{2} për të marrë -34\sqrt{2}.

$$55-34\sqrt{2}$$