Zgjidh (5sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})

$$( 5 \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } )$$

Vlerëso

$$4-9\sqrt{6}\approx -18.045407685$$

Hapat e zgjidhjes

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të 5\sqrt{2}+\sqrt{3} me çdo kufizë të \sqrt{2}-2\sqrt{3}.

$$5\left(\sqrt{2}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$5\times 2-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Shumëzo 5 me 2 për të marrë 10.

$$10-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{3} dhe \sqrt{2}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{3} dhe \sqrt{2}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kombino -10\sqrt{6} dhe \sqrt{6} për të marrë -9\sqrt{6}.

$$10-9\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$10-9\sqrt{6}-2\times 3$$

Shumëzo -2 me 3 për të marrë -6.

$$10-9\sqrt{6}-6$$

Zbrit 6 nga 10 për të marrë 4.

$$4-9\sqrt{6}$$