Zgjidh (5^{-3})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5

$$( 5 ^ { - 3 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Vlerëso

$$\frac{125}{64}=1.953125$$

Hapat e zgjidhjes

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo -3 me -2 për të marrë 6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 6 me 7 për të marrë 13.

$$\frac{5^{13}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Llogarit 5 në fuqi të 13 dhe merr 1220703125.

$$\frac{1220703125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Llogarit 2 në fuqi të 4 dhe merr 16.

$$\frac{1220703125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Shumëzo 1220703125 me 16 për të marrë 19531250000.

$$\frac{19531250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Llogarit 5 në fuqi të 2 dhe merr 25.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

Shumëzo 4 me 25 për të marrë 100.

$$\frac{19531250000}{100^{5}}$$

Llogarit 100 në fuqi të 5 dhe merr 10000000000.

$$\frac{19531250000}{10000000000}$$

Thjeshto thyesën \frac{19531250000}{10000000000} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 156250000.

$$\frac{125}{64}$$

Faktorizo

$$\frac{5 ^ {3}}{2 ^ {6}} = 1\frac{61}{64} = 1.953125$$