Zgjidh (4k)^2-4(6)(k^2-1)=0

$$( 4 k ) ^ { 2 } - 4 ( 6 ) ( k ^ { 2 } - 1 ) = 0$$

Gjej k

$$k=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$k=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Zhvillo \left(4k\right)^{2}.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

Llogarit 4 në fuqi të 2 dhe merr 16.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

Shumëzo 4 me 6 për të marrë 24.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -24 me k^{2}-1.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

Kombino 16k^{2} dhe -24k^{2} për të marrë -8k^{2}.

$$-8k^{2}+24=0$$

Zbrit 24 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$-8k^{2}=-24$$

Pjesëto të dyja anët me -8.

$$k^{2}=\frac{-24}{-8}$$

Pjesëto -24 me -8 për të marrë 3.

$$k^{2}=3$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$k=\sqrt{3} k=-\sqrt{3}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zhvillo \left(4k\right)^{2}.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

Llogarit 4 në fuqi të 2 dhe merr 16.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

Shumëzo 4 me 6 për të marrë 24.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -24 me k^{2}-1.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

Kombino 16k^{2} dhe -24k^{2} për të marrë -8k^{2}.

$$-8k^{2}+24=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -8, b me 0 dhe c me 24 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

Shumëzo -4 herë -8.

$$k=\frac{0±\sqrt{32\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

Shumëzo 32 herë 24.

$$k=\frac{0±\sqrt{768}}{2\left(-8\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 768.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\left(-8\right)}$$

Shumëzo 2 herë -8.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16}$$

Tani zgjidhe ekuacionin k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} kur ± është plus.

$$k=-\sqrt{3}$$

Tani zgjidhe ekuacionin k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} kur ± është minus.

$$k=\sqrt{3}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$k=-\sqrt{3} k=\sqrt{3}$$